비트율 : 초당 전송되는 비트 수
$$N = S \times n$$ $$S: 보오율, n: 심볼당 비트수 $$ $$N = log_{2}M$$
보오율(=변조 속도, Baud Rate) : 초당 신호 변화(심볼) 횟수
$$ S=\frac{N}{n} $$
신호속도(=변조 속도, Baud)
$$신호속도[bps] = 변조속도 \times 초당 전송 비트수$$
양자화 계단수
$$ M=2^{n} (n=비트수) $$
표본화 주파수 2배 증가~3dB 개선
양자화 비트 1비트 증가~6dB 개선
나이퀴스트 표본화 주파수 : Nyquist : 노이즈가 없는 채널
$$ f_{s} = 2f_{m}, T_{s} = \frac{1}{2f} $$ $$ N_{max} = 2 \times B \times log_{2}L $$ $$ B:대역폭, L:신호레벨수 $$
샤넌 공식 : Shannon : 노이즈가 있는 채널
$$ C = B \times log_{2}(1+\frac{S}{N}) $$
SNR
$$ 20log_{10}\frac{신호}{잡음} $$
베어러 속도 = 반송 속도
$$ 원신호 \times \frac{8}{6} $$
주파수 변조지수
$$ m_{f}=\frac{\triangle f_{c}}{f_{s}} $$ $$\triangle f_{c} : 주파수 변이, f_{s}: 신호 주파수$$
최대 변조지수
$$ 최대 변조지수 = \frac{최대편이}{최대 변조 주파수} $$
변조도
$$ 변조도 = \frac{변조지수}{최대 변조 지수}$$
AM 변조의 변조도와 피변조파 전력 - 반송파, 상측파대, 하측파대
* 전압 주어지면 그냥 상수가 반송파, sin/cos 앞이 신호파
$$ P_{m}(변조도) = P_{c}(1+\frac{m^{2}}{2}) $$ $$ 변조도 = \frac{신호파}{반송파} x 100 $$ $$ 1000kHz 반송파를 5kHz의 신호 주파수로 진폭 변조할 경우 출력측에 나타나는 주파수? $$ $$ 하측파대 = f_{c}-f_{s} = 995, 하측파대 = f_{c} = 1000, 하측파대 = f_{c}+f_{s} = 1005 $$ $$ 대역폭 = 2f_{s} $$ $$ 피변조파의 전압이 e = (200 + 50sin2\pi 100t)sin2\pi + 10^{6}t [V] 일때 변조도? $$ $$ 변조도 = \frac{신호파}{반송파} \times 100 = \frac{50}{200} \times 100 $$
FM 변조 대역폭
$$ B =2 \times \triangle f_{c} $$ $$ (\triangle f_{c}: 최대 주파수 편이 $$
m진 PSK 반송파 간 우시아
$$ \frac{2\pi }{M}
디케이드(decade) : 로그 스케일의 주파수 비율을 측정하는 단위
- 1 decade : 두 주파수 사이의 10배 비율에 해당
$$50kHz의 2decade 높은 주파수?$$ $$50 \times 10^{2}$$
위상 변조(PM)
$$순시위상 = \theta _{t} = 2\pi f_{c}t + \phi (t)$$ $$위상 편이 = \phi (t) = k_{p}m(t)$$ $$순시 주파수 = f_{i}(t) = \frac{d\theta_{i} }{dt}$$
평균 전력
$$ 신호의 전압이 V(t) = 4 + 5cos20\pi t + 3sin20\pi t 이고, 저항이 1[\Omega ] 일때 $$ $$ 파스발의 정리에 따라 $$ $$ 4^{2} + \frac{5^{2}}{2} + \frac{3^{2}}{2} $$
맨체스터 부호 심볼률, 대역폭
$$ 맨체스터 부호의 심볼률 = 레벨수 \times 비트율 $$ $$ 대역폭 = \frac{비트율}{점유율(듀티사이클)} $$
1. 하틀리 발진회로
$$ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(L_{1}+L_{2}+2M)C}}= \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} $$
3. 콜피츠 발진회로
$$ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC_{eq}}}=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} $$ $$ C_{eq} = \frac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}} $$
2. RC 발진 회로(발진 = 증폭 + 정궤환) : 위상편이(천이) 발전기
2-1) 이상형 RC 발진기 : 3개의 RC 회로
2-1-1) 병렬 저항형(R 병렬)
$$ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{6}RC} $$
2-1-1) 병렬 용량형(C 병렬)
$$ f = \frac{\sqrt{6}}{2\pi RC} $$
2-1) 비인 브리지 발진회로 : 저주파용
$$ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{R_{1}R_{2}C_{1}C_{2}}} $$ if R1=R2, C1=C2 => $$ f = \frac{1}{2\pi RC} $$
+) 위상편이(천이) 발전기
3개의 RC 회로 조합
- OP 앰프에 RC 조합 경합 위상 천이 발진회로
Rf(피드백 저항)을 가짐
$$ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{6}RC} $$
수정 발진기
$$ 직렬 공진 주파수 f_{s} = \frac{1}{2\pi \sqrt{L_{0}C_{0}}} $$
$$ 병렬 공진 주파수 f_{p} = \frac{1}{2\pi \sqrt{L_{0}\left(\frac {C_{0}C_{1}}{C_{0}+C_{1}}\right)}} $$
프리스(Friss) 전력 전송 방정식
$$ P_{r}(수신전력) = P_{t} + G_{t}+ G_{r}-L $$ $$ P_{t}: 송신전력, G_{t}:송신 안테나 이득, G_{r}: 수신 안테나 이득 $$
$$ L = \left( \frac{4\pi d}{\lambda} \right)^{2} = \left( \frac{4\pi fd}{c} \right)^{2} $$ $$파장이 2배 증가 시 손실이 $\frac{1}{4}$로 감소하는데, 바꿔 말하면 수신 전력이 4배로 증가합니다.$$
전파의 가시거리
$$ d = \sqrt{2R}(\sqrt{h_{1}}+\sqrt{h_{2}}) $$ $$ (R:등가 지구 반경, h_{1}:송신 안테나 높이, h_{2}: 수신 안테나 높이) $$ $$ (K=\frac{4}{3})인 온대지방일때, $$ $$ d=7.14\sqrt{KH} $$
자유공간에서 전송경로 손실
$$ GHz 단위 FSPL = 20log_{10}(d[Km]) + 20log_{10}(f[GHz]) + 92.45 $$ $$ MHz 단위 FSPL = 20log_{10}(d[Km]) + 20log_{10}(f[MHz]) + 32.44 $$ $$ d:거리, f: 주파수 $$ $$ FSPL = 송신출력 + 송신 안테나 이득 + 수신 안테나 이득 - 수신 전력 $$
매질에서의 광속도
$$ \frac{3 \times 10^{8}}{굴절률}
감쇠량
$$ L[dB] = 10log_{10}(\frac{처음W}{감쇠W}) $$ $$ 10W가 2.5W로 감쇠시 감쇠량은? $$ $$ L[dB] = 10log_{10}(\frac{10W}{2.5W}) = 10log_{10}4 = 6.02[dB] $$
ISDN 이용자
- B채널 : 64kbps
- D채널 : 16kbps/64kbps
입력신호 주파수
$$ x(t) = 10 cos(2 \pi f t) $$ $$ x(t) = 10 cos(8000 \pi t) 라면 주파수는 4000임 $$
시스템 가동률
$$ 직렬 연결 : R_{sys} = R_{1} \times R_{2} (전체 곱) $$ $$ e.g. 90% 가동률 장비 2개 직렬 연결 : 0.9*0.9=0.81(81%가동률) $$ $$ 병렬 연결 : R_{sys} = 1-(1-R_{1}) \times (1-R_{2}) \times ... \times (1-R_{n}) (1에서 모든 고장 확률을 뺀 값) $$
정재파 반사계수
$$ 정재파비(S) = \frac{V_{max}}{V_{min}} $$ $$ 반사계수( \gamma ) = \left |\frac{V_{r}}{V_{i}}\right | = \left |\frac{S -1 }{S +1}\right | $$
평균 접근 시간(히트율, 캐시 접근시간, 주기억장치 접근시간)
$$ 평균접근시간 = (히트율 \times 캐시접근시간) + [미스율 \times (캐시접근시간 + 주기억접근시간)] $$
UPS 용량 (총 소비 전력, 역률, 여유율)
$$ UPS용량 = \frac{총 소비 전력}{역률} \times 여유율 $$
각 문자 발생 확률이 주어질때 평균 정보량
$$ P_{1}log_{2}\frac{1}{P_{1}} + P_2{2}log_{2}\frac{2}{P_{2}} + P_{3}log_{2}\frac{3}{P_{3}} $$
DSB SSB 변조
$$ DSB-FC (Full Carrier / Conventional AM) : P_{total} = (1+ \frac{m^2}{2})P_{c} $$ $$ DSB-SC : P_{total} = \frac{m^2}{2}P_{c} $$ $$ SSB : P_{total} = \frac{m^2}{4}P_{c} $$
PAPR
$$ 10log \frac{P_{peak}}{P_{AVG}} $$
정재파비 반사계수
$$ \Gamma = \frac{Z_{L} - Z_{0}}{Z_{L} + Z_{0}} $$ $$ S= \frac{1 + \Gamma }{1 - \Gamma } $$ $$ S= \frac{V_{max}}{V_{min}} $$
