[선형대수학] 03 행렬

행렬의 연산

1. 덧셈

- 동일한 위치의 원소화 연산 

2. 곱셈

- 동일한 순서의 행과 열을 연산

2-1) 곱셈의 성질

- AB =/= BA

- (AB)^2 =/=A*2B*2

- 곱셈공식 적용X

2-2) 연습문제

곱셈 순서가 중요!! AB=/=BA!!

 

3. 단위 행렬

 

4. 멱(등)행렬

AA = AAA

5 . 전치 행렬

행과 열을 서로 맞바꾼 행렬

6. 부울 행렬

- 원소는 0과 1로 구성

- 연산 

• ai ∧ aj  : 1 (ai = aj )
• ai ∨ aj  : 1 (ai = 1 or aj = 1

- 접합 (join)

• A ∨ B : aij ∨ bij

- 교합(meet) 

• A ∧ B : aij ∧ bij

- 곱 

• A : m x k matrix 
• B : k x n matrix 
• C : m x n matirx 
• C = A ⊙ B 
  • Cij = (ai1∧ b1j) ∨ (ai2∧ b2j) ∨ ⋯ ∨ (aik∧ bkj)

7. 확장 행렬

 

 

8. 가우스 조던 소거법

9. 역행렬

- 정방행렬

- AB=BA=I

- A의 역행렬 : 𝐁 = 𝐀 −1

 

10. 크레머(Cramer) 

 

11) LU 분해

 

 

 

출처 : 

https://www.youtube.com/watch?v=n8pBP0AFN78&list=RDCMUC3hr2KDGoW9ivF9hVmxmn7Q&index=3

https://www.youtube.com/watch?v=hbSV3NUjOHo

http://contents.kocw.or.kr/KOCW/document/2016/chungang/ahnbonghyun1/2.pdf